Population Distribution 모집단 분포
모집단(population)은 조사하고자 하는 전체 집단을 의미합니다. 모집단 분포는 이러한 모집단의 전체 데이터를 나타내는 확률 분포입니다. 모집단 분포를 알면, 해당 모집단에서 랜덤하게 추출한 샘플의 특성을 예측할 수 있습니다.
예를 들어, 어떤 도시의 모든 주민의 키를 측정하여 히스토그램으로 나타내면, 이것이 모집단 분포입니다. 이 모집단 분포를 이용하여, 도시 주민들의 평균 키, 분산, 중앙값 등의 통계적 특성을 추정할 수 있습니다.
Empirical Distribution 경험적 분포
경험적 분포는 실제 데이터에서 추출한 빈도수를 이용하여 분포를 나타낸 것입니다. 이를 통해 데이터의 분포를 시각화하고, 이를 통해 데이터의 특성을 파악할 수 있습니다.
경험적 분포는 주로 모집단의 분포가 어떤 형태인지 모를 때, 또는 모집단 분포가 특정한 분포를 따르지 않는 경우에 사용됩니다.
예를 들어, 어떤 제품의 제조 공정에서 생산된 제품의 무게를 조사하고, 이 데이터를 이용하여 경험적 분포를 생성하면, 이를 통해 생산된 제품의 평균 무게, 분산, 중앙값 등을 추정할 수 있습니다. 또한, 경험적 분포를 이용하여 생산된 제품의 무게가 일정 범위 내에 있는 확률을 계산하거나, 이 분포와 다른 분포 간의 차이를 비교하는 등의 분석도 가능합니다.
Sampling Distribution 표본 분포
표본 분포는 동일한 크기의 여러 표본을 추출할 때, 각 표본에서 구한 통계량의 분포를 나타내는 것입니다. 예를 들어, 100명의 사람들 중에서 10명을 무작위로 추출하여 그들의 키를 측정하는 것을 여러 번 반복하면, 이들 표본에서 추출한 키의 평균이 어떻게 분포되어 있는지를 나타내는 것입니다.
예를 들어, 어떤 도시의 모든 주민의 키를 모두 측정하여 모집단 분포를 알고 있다고 가정해봅시다. 이때, 동일한 크기의 표본을 여러 번 추출하여 각 표본의 평균을 구하면, 이들 평균값들의 분포가 모집단 평균값과 비슷한 모양을 가지는 것이 관측됩니다. 이 분포는 중심극한정리(Central Limit Theorem)에 의해 정규분포에 근사합니다.
Probability Distribution 확률 분포
2023.04.28 - [R Studio 통계] - 확률 변수(random variable) 와 확률 분포(probability distribution)
Measurement Distribtion 측정 분포
측정 분포는 모집단이나 표본에서 측정된 변수의 값들이 나타내는 분포를 의미합니다. 예를 들어, 사람들의 키를 측정하여 분포를 보면 키가 어떻게 분포되어 있는지를 알 수 있습니다. 이 분포는 일반적으로 정규 분포, 왜곡된 분포, 이항 분포 등 다양한 형태를 가질 수 있습니다.
모집단 분포는 모집단의 전체 데이터를 나타내는 확률 분포를 나타내고,
표본 분포는 추출된 통계량의 분포를 나타내고,
경험적 분포는 실제 데이터에서 추출한 빈도수를 이용하여 분포를 나타내고,
측정 분포는 변수 값들의 분포를 나타냅니다.
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